“圓周率日”了解π 揭開數(shù)學(xué)的秘密

Aries°氣質(zhì)

       核心提示：π讓我們不禁去想，我們宇宙的復(fù)雜性是否也源自類似的簡單數(shù)學(xué)基本模塊。

　　3月17日?qǐng)?bào)道 美國《紐約時(shí)報(bào)》3月14日刊發(fā)一篇文章，題為：不要指望數(shù)學(xué)有意義——在π日，慶祝數(shù)學(xué)之謎。

　　每年的3月14日被定為圓周率（π）日，為的是向這個(gè)數(shù)學(xué)常數(shù)致敬。2015年3月14日是百年一遇的機(jī)會(huì)，“15”年使得這一天恰好與圓周率十進(jìn)制展開式中的前五個(gè)數(shù)字3.1415相吻合。一般的慶�；顒�(dòng)包括吃派（因與π諧音）。不過，紀(jì)念這一天的更好方式也許是，試著去了解π到底是什么，以及為什么它一直如此重要。

　　π是無理數(shù)，也就是說它不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比。它是無法確切寫出來的：它是十進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù)。連畢達(dá)哥拉斯這樣的數(shù)學(xué)權(quán)威都否定這種數(shù)的存在，聲稱它們與一個(gè)精心設(shè)計(jì)的宇宙不相容。

　　然而，作為圓的周長與直徑的比值，π在生活中其實(shí)到處可見。比如，一條蜿蜒流淌的河流從源頭到河口之間曲曲折折的總長度平均是其源頭到河口之間直線距離的π倍。π讓我們明白，宇宙該是什么樣就是什么樣，它不會(huì)屈服于我們基于數(shù)學(xué)便利性的觀念。

　　古代的數(shù)學(xué)家早已認(rèn)識(shí)到π在計(jì)算方面的實(shí)用性，這也是他們?yōu)槭裁磿?huì)極力想要算出它的精確數(shù)值。阿基米德大費(fèi)周章地用了96邊形來近似模擬圓形，最后得出π的數(shù)值在223/71到22/7之間。到了馬德哈瓦（印度數(shù)學(xué)家）用他突破性的無窮級(jí)數(shù)將π計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)十位以后的時(shí)候，這個(gè)數(shù)字的準(zhǔn)確度已經(jīng)足夠解決所有的實(shí)際問題。繼續(xù)追尋π的無窮數(shù)位就成了一個(gè)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)。

      在計(jì)算機(jī)發(fā)明之后，π就為不斷提速的機(jī)器提供了一個(gè)試驗(yàn)場。不過最終，有關(guān)新破解數(shù)字的驚人消息也不再那么引人注目了，但大玩家們還在繼續(xù)。最近的紀(jì)錄（數(shù)萬億位）大多是由定制的個(gè)人電腦創(chuàng)造的。π的歷史展示了計(jì)算所取得的成就，同時(shí)也告訴我們現(xiàn)在有多少東西是被我們想當(dāng)然的。

　　那么，把所有這些數(shù)字排出來到底有什么用呢？數(shù)據(jù)試驗(yàn)顯示，它們不僅僅是隨機(jī)的，它們中的任何一串與其他相同長度的一串出現(xiàn)的幾率都是一樣的。也就是說，假如你把這篇文章或任何其他文章變成一串?dāng)?shù)字編碼，那么你就會(huì)在π的無限數(shù)字排列中的某處找到它。

　　當(dāng)然，這相對(duì)來說是無意義的，因?yàn)槟銦o法知道在哪兒能找到你想要的。

       π的無限隨機(jī)性也可以更多地從豐富性的角度來看。讓人驚異的是，這樣的豐富性竟可能來自于如此簡單的規(guī)則：圓的周長與直徑的比值。這正是數(shù)學(xué)的特性，即基本的公式就能帶來出人意料且豐富多彩的現(xiàn)象。比如，平淡無奇的二次方程式可用來模擬從菌群生長到混沌表現(xiàn)的所有一切現(xiàn)象。π讓我們不禁去想，我們宇宙的復(fù)雜性是否也源自類似的簡單數(shù)學(xué)基本模塊。

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