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標題: “圓周率日”了解π 揭開數(shù)學的秘密 [打印本頁]

作者: Aries°氣質(zhì) 時間: 2015-3-18 10:30
標題: “圓周率日”了解π 揭開數(shù)學的秘密
   核心提示：π讓我們不禁去想，我們宇宙的復雜性是否也源自類似的簡單數(shù)學基本模塊。

　　3月17日報道美國《紐約時報》3月14日刊發(fā)一篇文章，題為：不要指望數(shù)學有意義——在π日，慶祝數(shù)學之謎。

　　每年的3月14日被定為圓周率（π）日，為的是向這個數(shù)學常數(shù)致敬。2015年3月14日是百年一遇的機會，“15”年使得這一天恰好與圓周率十進制展開式中的前五個數(shù)字3.1415相吻合。一般的慶�；顒影ǔ耘桑ㄒ蚺cπ諧音）。不過，紀念這一天的更好方式也許是，試著去了解π到底是什么，以及為什么它一直如此重要。

　　π是無理數(shù)，也就是說它不能表示成兩個整數(shù)之比。它是無法確切寫出來的：它是十進制下的無限不循環(huán)小數(shù)。連畢達哥拉斯這樣的數(shù)學權(quán)威都否定這種數(shù)的存在，聲稱它們與一個精心設計的宇宙不相容。

　　然而，作為圓的周長與直徑的比值，π在生活中其實到處可見。比如，一條蜿蜒流淌的河流從源頭到河口之間曲曲折折的總長度平均是其源頭到河口之間直線距離的π倍。π讓我們明白，宇宙該是什么樣就是什么樣，它不會屈服于我們基于數(shù)學便利性的觀念。

　　古代的數(shù)學家早已認識到π在計算方面的實用性，這也是他們?yōu)槭裁磿䴓O力想要算出它的精確數(shù)值。阿基米德大費周章地用了96邊形來近似模擬圓形，最后得出π的數(shù)值在223/71到22/7之間。到了馬德哈瓦（印度數(shù)學家）用他突破性的無窮級數(shù)將π計算到小數(shù)點十位以后的時候，這個數(shù)字的準確度已經(jīng)足夠解決所有的實際問題。繼續(xù)追尋π的無窮數(shù)位就成了一個數(shù)學挑戰(zhàn)。

   在計算機發(fā)明之后，π就為不斷提速的機器提供了一個試驗場。不過最終，有關新破解數(shù)字的驚人消息也不再那么引人注目了，但大玩家們還在繼續(xù)。最近的紀錄（數(shù)萬億位）大多是由定制的個人電腦創(chuàng)造的。π的歷史展示了計算所取得的成就，同時也告訴我們現(xiàn)在有多少東西是被我們想當然的。

　　那么，把所有這些數(shù)字排出來到底有什么用呢？數(shù)據(jù)試驗顯示，它們不僅僅是隨機的，它們中的任何一串與其他相同長度的一串出現(xiàn)的幾率都是一樣的。也就是說，假如你把這篇文章或任何其他文章變成一串數(shù)字編碼，那么你就會在π的無限數(shù)字排列中的某處找到它。

　　當然，這相對來說是無意義的，因為你無法知道在哪兒能找到你想要的。

   π的無限隨機性也可以更多地從豐富性的角度來看。讓人驚異的是，這樣的豐富性竟可能來自于如此簡單的規(guī)則：圓的周長與直徑的比值。這正是數(shù)學的特性，即基本的公式就能帶來出人意料且豐富多彩的現(xiàn)象。比如，平淡無奇的二次方程式可用來模擬從菌群生長到混沌表現(xiàn)的所有一切現(xiàn)象。π讓我們不禁去想，我們宇宙的復雜性是否也源自類似的簡單數(shù)學基本模塊。

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